שאלות ופתרונות
מפורטים בסטטיסטיקה תיאורית
שאלה 1:
נתונה ההתפלגות כלשהי:
מהו הממוצע, השכיח והחציון של ההתפלגות?
מהי סטיית התקן של ההתפלגות?
מה הסיכוי לתוצאה גבוהה מ-2?
אם ידוע שהתקבל מספר אי-זוגי, מה הסיכוי שהתקבל 3?
תשובה 1:
ניעזר בטבלת
העזר הבאה:
זה החישוב של
הממוצע:
זה החישוב של החציון:
זהו השכיח:
זהו החישוב של סטיית התקן:
הסיכוי לקבל תוצאה גבוהה מ-2:
אם ידוע שהתקבל
מספר אי-זוגי, מה הסיכוי שהתקבל 3: הדרך לפתור את השאלה, היא באמצעות משפט בייס (התפלגות
מותנה):
צריכ/ה עזרה בנושא סטטיסטיקה תיאורית?
שאלה 2:
נתונה ההיסטוגרמה הבאה:
הציגו את טבלת השכיחויות המתאימה.
חשבו ממוצע, שכיח וחציון של ההתפלגות.
חשבו את סטיית התקן של ההתפלגות.
אם ידוע כי 5 אנשים נרשמו בטעות במחלקה השלישית, ולמעשה הם שייכים למחלקה הרביעית, כיצד יושפעו הממוצע, החציון, השכיח וסטיית התקן מכך?
תשובה 2:
זוהי טבלת השכיחויות המתאימה:
ניעזר בטבלת העזר הבאה:
זה חישוב הממוצע:
שכיח: אמצע המחלקה הצפופה ביותר (עם הצפיפות הכי גבוהה): המחלקה הכי צפופה
היא המחלקה השלישית - 6-9 (ערך ה-density הוא 16.67) ולכן השכיח הוא אמצע
הקטע של המחלקה הזאת: 7.5
חציון: ניעזר בנוסחה הבאה:
זה החישוב של סטיית התקן:
אם ידוע כי 5 אנשים שייכים למחלקה הרביעית ולא לשלישית, הממוצע יעלה (כי
כעת הוא נמשך גבוה יותר כי ליותר אנשים יש ערכים גבוהים יותר, סטיית התקן גם תעלה,
כי כעת יש יותר פיזור במדגם (כך גם תעלה השונות), השכיח לא ישנה, כי הצפיפות הגבוהה
ביותר מתקבלת גם עכשיו במחלקה השלישית שהיא המחלקה שהיה בה השכיח קודם לכן, והחציון
יגדל כי ערך השכיחות היחסית במחלקה שלו ירד, ולכן כל המנה תגדל - כלומר גם השכיח
יגדל.
תגיות:
סטטיסטיקה תיאורית.
ממוצע, שכיח, חציון.
סטיית תקן, שונות.
היסטוגרמה, גרף מקלות, גרף עמודות.
תרשים עוגה, pie chart.
טבלאות שכיחות בדידות.
טבלאות שכיחות רציפות.
התפלגות סימטרית.
התפלגות א-סימטרית זנב ימני.
התפלגות א-סימטרית זנב שמאלי.
