שאלות לדוגמא בהתפלגויות
בדידות:
התפלגות בינומית:
בוחנים מכונה
שמרכיבה רכיבים. ההסתברות שרכיב שיוצרת המכונה תקין היא 0.9. נבחרים באקראי 10
רכיבים.
א.
מה ההסתברות שבדיוק 8 רכיבים יהיו תקינים?
ב.
מה ההסתברות שלפחות 9 רכיבים יהיו תקינים?
ג.
מה התוחלת והשונות של מספר הרכיבים התקינים?
להלן התשובות:
כיוון שיש 10 ניסיונות ובכל ניסיון סיכוי של 0.9 להצלחה, מדובר בהתפלגות בינומית עם סיכוי של 0.9 להצלחה בכל ניסוי וניסוי.
הסיכוי ל-8 רכיבים בדיוק:
הסיכוי ל-9 רכיבים לפחות:
התוחלת והשונות הרלבנטיים:
התפלגות פואסונית:
במסעדה
מסוימת מגיעים בממוצע 3 לקוחות בשעה.
א.
מה ההסתברות שיגיעו בדיוק 5 לקוחות בשעה נתונה?
ב.
מה ההסתברות שלא יגיע אף לקוח במשך חצי שעה?
ג.
מה התוחלת והשונות של מספר הלקוחות בשעתיים?
להלן תשובות:
כיוון שהגעת
לקוח למסעדה היא מאורע מיוחד, ההתפלגות נחשבת פואסונית, והפרמטר למדא נקבע לפי
משכי הזמן השונים:
הסיכוי ל-5 לקוחות בשעה:
הסיכוי ל-0 לקוחות בחצי שעה:
תוחלת ושונות מספר הלקוחות בשעתיים:
צריכים
עזרה בבינומית, פואסונית או בכלל בהתפלגויות? מוזמנים ליצור קשר
התפלגות גיאומטרית:
ההסתברות
להצלחה בניסוי בודד היא 0.2.
א. מה ההסתברות
שההצלחה הראשונה תתרחש בניסיון החמישי?
ב. מה ההסתברות
שההצלחה תתרחש עד הניסיון השלישי (כולל)?
ג. מה התוחלת
והשונות של מספר הניסיונות עד ההצלחה הראשונה?
להלן התשובות:
הצלחה בניסיון החמישי:
הצלחה עד הניסיון השלישי:
תוחלת ושונות ההתפלגות:
התפלגות אחידה בדידה:
קובייה הוגנת עם 6 פאות נזרקת פעם אחת.
א.
מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
ב.
מה התוחלת והשונות של תוצאת ההטלה?
ג.
אם נזרוק את הקובייה פעמיים, מה ההסתברות שסכום שתי ההטלות יהיה 7?
תשובות:
כיוון שהסיכוי לכל אחת מן התוצאות הוא קבוע, מדובר בהתפלגות אחידה בדידה
עם הסתברות של 1/6 לכל ערך בין 1 ל-6:
הסתברות למספר זוגי:
תוחלת ושונות של ההתפלגות:
הסתברות ל-7 בשתי הטלות:
לעוד
שאלות ותשובות עם הסברים בנושאים האלה - הקישו כאן:
