מבחן
חי בריבוע לאי-תלות:
שאלה 1:
נתונה
ההתפלגות של בנים/בנות ומעשנים/לא מעשנים.
האם על
סמך ההתפלגות הזאת ניתן למצוא קשר בין המשתנים הקטוגריאליים מגדר ועישון ברמת
מובהקות של 5%?
האם
ניתן למצוא קשר כזה ברמת מובהקות של 1%?
תשובה 1:
ראשית יש למצוא את לוח ה-Expected
values.
לצורך זה ניעזר בנוסחה הבאה:
זוהי טבלת התצפיות המצופות - ה- Expected values:
נחשב את הסטטיסטי של המבחן - ערך החי-בריבוע:
ערך החי בריבוע עבור 5% (בדרגת
חופש 1) הוא 3.841, כלומר הערך הסטטיסטי נמוך מהערך הקריטי, ולכן - לא ניתן לדחות את
השערת ה-0 ולקבל את השערת המחקר - כלומר המשתנים מגדר ועישון הם בלתי תלויים זה
בזה.
עבור 1% ערך החי בריבוע הוא
6.635, ולכן גם במקרה הזה, הערך הסטטיסטי נמוך מהערך הקריטי, כלומר לא מקבלים את
השערת המחקר, ונשארים עם השערת ה-0.
צריכים
עזרה בנושא חי בריבוע לאי-תלות?
שאלה 2:
נתונה הטבלה הבאה, המציגה
התפלגות דימיונית של תושבי ערים שונות וסגנונות מוסיקה שונים.
מהן ההשערות הנבדקות?
מהי דרגת החופש של המבחן
הסטטיסטי?
מהו ערך החי בריבוע?
מהי המסקנה ברמת מובהקות של
5%?
מהי המסקנה ברמת מובהקות של
1%?
תשובה 2:
ההשערות הנבדקות:
השערת ה-0: לא קיימת תלות
מובהקת בין המשתנים עיר מגורים וסגנון מוסיקה.
השערת המחקר: קיימת תלות
מובהקת בין המשתנים עיר מגורים וסגנון מוסיקה.
דרגת החופש: מספר השורות
פחות אחד, כפול מספר העמודות פחות אחד.
כך זה נראה מתמטית:
זו הטבלה של הערכים המצופים
(Expected values):
וזה חישוב הערך של חי
בריבוע:
ערך החי-בריבוע הקריטי עבור
5% הוא 9.488
ערך החי-בריבוע הקריטי עבור
1% הוא 13.277
ערך החי-בריבוע הסטטיסטי
שהתקבל גדול משני הערכים הללו, משמע שמדובר בתוצאה מובהקת גם עבור 5% וגם עבור 1%.
על כן מקבלים את השערת המחקר
ודוחים את השערת ה-0 - יש בין המשתנים תלות מובהקת.
תגיות:
מבחן חי בריבוע.
מבחן חי בריבוע לאי תלות.
הערך הסטטיסטי.
הערך הקריטי.
בדיקת השערות.
רמת מובהקות.
סטטיסטיקה ב.
בדיקת השערות לאי-תלות.
הסקה סטטיסטית.
מבחני השערות.
