חישובי שטחים בגיאומטריה - משולש ומלבן

מציאת שטח משולש:

משולש הוא מצולע בעל 3 קודקודים שבניהם עוברים קווים ישרים

הנוסחה לחישוב שטח משולש:

לדוגמא:

חשבו את שטח המשולש הבא:

תשובה:

ניתן לראות כי גובה המשולש הוא 4 ובסיס המשולש הוא 7, ועל כן, שטח המשולש הוא:

דוגמא נוספת לחישוב שטח משולש:

מצאו את שטח המשולש הבא:

תשובה:

במקרה זה, יהיה קל יותר דווקא להסתכל על הבסיס באופן אנכי ועל הגובה באופן אופקי, ומכאן נוכל לראות שאורכו של הבסיס הוא 5, והגובה הוא 6; מכאן נותר להציב בנוסחה ונקבל:

צריכ/ה עזרה בנושא חישובי שטחים בגיאומטריה?

שאלות לתרגול עצמי בנושא מציאת שטח משולש (בלי פתרונות):

מציאת שטח מלבן:

מלבן הוא מרובע בעל 4 צלעות, אשר בין כל זוג צלעות סמוכות יש 90 מעלות (כלומר צלעות סמוכות ניצבות זו לזו).

כדי לחשב את שטח המלבן, יש להכפיל את שני הבסיסים שלו, כלומר את הרוחב שלו כפול האורך שלו:

נוסחה לחישוב שטח המלבן:

דוגמא לחישוב שטח מלבן:

מצאו את שטח המלבן הבא:

תשובה:

ניתן לראות שאורך המלבן הוא 4 ורוחב המלבן הוא 7, ולכן זהו שטח המלבן:

דוגמא נוספת לחישוב שטח מלבן:

חשבו את שטח המלבן הבא:

תשובה:

שאלה זו מעט יותר קשה, שכן המלבן מוצג על הצד ולא באופן ישר, על כן יש להיעזר במשפט פיתגורס, כדי למצוא את האורך והרוחב של המלבן.

ניזכר שלפי משפט פיתגורס, אורכו בסיס בריבוע * בסיס בריבוע = יתר בריבוע; כלומר עבור המידות של האורך (שהקודקודים שלו הם A ו-D או B ו-C מהצד השני) הן: