בעיות
מילוליות זהו נושא ששייך לעולם המתמטיקה, ולמעשה, נושא זה הוא שם קיבוצי למגוון של
בעיות במגוון של נושאים ורמות, שבשביל לפתור אותם, צריך עבודה מתמטית ברמת קושי
משתנה.
הבעיות
כאמור מנושאים מגוונים, והפתרונות מערבים תהליך לוגי שמערב שימוש במשוואות
המתמטיות הרלבנטיות, ומתוך כך מציאת התשובה.
בעיות
מילויות מציגות הצד היישומי יותר של המתמטיקה, לאו דווקא משוואות ריקות, אלא חתירה
לפתרון של שאלה אמיתית שתשובה עליה, היא בעלת משמעות;
נראה כמה
דוגמאות:
דוגמא 1:
מאיר פתר 10
תרגילים שונים אך באותו היקף.
סך הכל,
מאיר כתב על פני 20 דפים.
כמה דפים
לכל תרגיל, היה צריך מאיר, כדי לפתור 5 תרגילים?
תשובה 1:
אם 10
תרגילים לקחו למאיר 20 דפים, וכל התרגילים שווים, אזי כל תרגיל לקח למאיר 20/10=2 עמודים סה"כ.
דוגמא 2:
חנן וירון
עובדים במפעל המייצר רכיבים אלקטרונים.
במשך הזמן
שלוקח לחנן רכיב אחד, ירון מספיק להכין 2.5 רכיבים.
לירון לוקח
40 דקות להכין 20 רכיבים. כמה זמן יקח לחנן להכין 30 רכיבים?
תשובה 2:
אם לירון לוקח
40 דקות להכין 20 רכיבים, לוקח לו 2 דקות להכין רכיב אחד.
2.5 רכיבים
לוקח לירון סה"כ 2*2.5=5 דקות, וזה
בדיוק הזמן שלוקח לחנן להכין רכיב אחד.
אז אם לחנן
לוקח 5 דקות להכין רכיב, יקח לו 5*30=150 דקות להכין 30
רכיבים.
דוגמא 3:
בחנות
נעליים יש 500 זוגות נעליים.
אלירן קנה 3
זוגות יותר מיעל, שקנתה 4 זוגות פחות מחיים.
אחרי הביקור
של השלושה בחנות, נשארו 481 זוגות נעליים. כמה זוגות נעליים יעל ואלירן יחד?
תשובה 3:
אם בחנות יש
500 נעליים בתחילה, ואחרי הביקור נשארו 481, הרי שה-3 קנו 19 זוגות סה"כ.
נסמן את מספר
הזוגות שרכש אלירן ב-X.
יעל קנתה 3
זוגות יותר מאלירן ולכן קנתה סה"כ X+3 זוגות.
חיים קנה 4
זוגות יותר מיעל, כלומר קנה סה"כ X+7 זוגות.
בסה"כ
ה-3 רכשו כאמור 18 זוגות, כלומר:
כלומר אלירן
קנה 3 זוגות, יעל קנתה 6 זוגות וחיים קנה 10 זוגות.
סה"כ יעל
ואלירן רכשו יחד 3+6=9 זוגות.
שאלות
לתרגול עצמי:
שאלה 1:
לחגית
סה"כ 9 חרוזים.
היא פגשה את
עמית וקיבלה ממנה 4 חרוזים נוספים. יום למחרת היא פגשה את אלי ונתנה לו 5 חרוזים.
אם לאלי היו
בהתחלה (לפני שפגש את חגית) 6 חרוזים ולעמית היו אחרי שפגשה את חגית סה"כ 11
חרוזים, כמה חרוזים יש בסוף לכל השלושה יחד? כמה חרוזים היו להם בהתחלה?
שאלה 2:
אמיר אוהב לרכב
על סוסים והוא לוקח את בנו שי לרכב איתו.
על כל 3 רכיבות
ששי רוכב על הסוס, אמיר רוכב 2 רכיבות.
יום אחד אמיר
ושי יחד רכבו 25 רכיבות. כמה פעמים רכב שי באותו יום?
שאלה 3:
היום דניאל
בן 4 ואמא שלו הייתה מבוגרת ממנו פי 7. מה יהיה סכום הגילאים של דניאל ושל אמא שלו
בעוד 8 שנים?